The Collected Mathematical Papers of Arthur Cayley Volume 1 (Paperback)

This historic book may have numerous typos and missing text. Purchasers can download a free scanned copy of the original book (without typos) from the publisher. Not indexed. Not illustrated. 1889 Excerpt: ...la fonction lineaire (FU); ce qui prouve le theoreme en question. Solution. Soient U + V = 0 et U + F22 = 0 (8), les equations des deux surfaces, dont chacune est circonscrite a U = 0. Les expressions de F, et Vs sont F, = atx + /3# + 7, + w, et Fa = a& + + 72 + 8aw, ) et les lettres o, oa ecrites en bas se rapporteront a alt 7, 8, et a Oj, /S, y2, S, respectivement. Mettons de plus, pour abreger, Les polaires des deux surfaces ont pour equations K1Fpp(U) + (F0lPUy = Qr KaFpp(U) + (Fo, pUy = 0 et ces surfaces polaires se rencontrent evidemment selon les courbes situees dans les plans exprimes par les equations K, F0iPU s/K1FHPU = 0 (12); equations qu'on peut ecrire sous cette forme tres simple: Fop(U) = 0 (13), (14), en mettant a = Vja, VZ, a, ) et supposant que o' se rapporte a a', /S7, y', 6." On a enfin, en se servant de la notation complete des determinants, f, V, P, = 0 (15), a', il, if, G, X /S', fi, if, M y, G, F, C, N S', L, M, N, P equation qui est double, a cause des doubles valeurs de a', /S', 7', 6." Les poles de ces plans sont les centres de similitude des deux surfaces donnees. Soit donc identiquement pour les coordonnees--, --, -des deux centres de similitude. 33, CD, 59 sont www donnees par l'equation (16), savoir par 52. SUR QUELQUES PROPRIETES DES DETERMINANTS GAUCHES. From the Journal fur die reine und angewandte Mathematik (Crelle), tom. Xxxii. (1846), pp. 119--123. I. Je donne le nom de determinant gauche, a un determinant forme par un systeme de quantites. s qui satisfont aux conditions Vi =-Vr - (1). J'appelle aussi un ...