Vorlesungen Uber Die Theorie Der Elliptischen Modulfunctionen (1 ) (English, Danish, Paperback)

This historic book may have numerous typos and missing text. Purchasers can usually download a free scanned copy of the original book (without typos) from the publisher. Not indexed. Ikke illustreret. 1890 edition. Uddrag: ...sein, da die G1S8 anderweitige Operationen fur die Gu nicht mehr zu liefern vermag. Merken wir uns also, dass in der G2l endlich noch 6 cyclisclie Untergruppen G3 cntJialten sind. Die in der Gti nachgewiesenen cyclischen Untergruppen stimmen nun, was Zahl und Ordnung angeht, bis ins einzelne mit den cyclischen Untergruppen der Oktaedergruppe uberein, und auch der Umstand, dass unsere Gu eine Vierergruppe ausgezeichnet enthalt, kommt auf eine wohlbekannte Eigenschaft der Oktaedergruppe zuruck. In der That haben wir in unserer 6r24 eine Untergruppe vom Oktaedertypus vor uns, wie wir spater sehen werden, ubrigens auch hier ohne Muhe beweisen konnten. Indem wir uns vorbehalten, diesen Nachweis spater zu erbringen, formulieren wir hier sogleich das Resultat: Es giebt in der 6r168 zwei Systeme von je sieben gleichbercch ) Zufolge dea zu den Elementen der Gruppentheorie gehorenden Cauchy'schen Satzes. tigten Untergruppen Gu vom Oktaedertypus. Damit sind nun aber, wie wir gleichfalls hier vorgreifend anfuhren, alle in der 6r1G8 uberhaupt enthaltenen Untergruppen thatsachlich erschopft); es ist also das Problem, mit dem wir uns in den letzten Paragraphen beschaftigten, thatsachlich zu Ende gefuhrt. Nunmehr wurde sich die Aufgabe anschliessen, zur Modulgruppe selbst wieder zuruckzugehen, um den gefundenen Untergruppen der G1KS entsprechend ebenso viele Untergruppen siebenter Classe der Modulgruppe zu definieren und des naheren der Untersuchung zu unterwerfen. Hier werden aber keineswegs alle den Untergruppen der Gm entsprechenden Gruppen das gleiche Interesse verdienen. Behalten wir uns also vor, die gekennzeichnete Aufgabe spaterhin nur fur...