Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1810 edition. Auszug: ...BDz-p CD-q AD-r BC-s m, n, s find nach der Vprausfetzung gegeben, und wenn man x gefunden hat, fo ergeben fich p, q, r, durch die Gleichungen p =: b + x q--C + x T--a + x Es bleibt alfo nur x zu finden, aber ABDC ift ein Viereck, man kann alfo darauf die Formel (331.) anwenden, d. h. man fubftituirt fur p, q, r, die gefundenen Werthe in x, fo bekommt man am Ende eine quaJratifche Gleichung. Ich fuhre die Rechnung nicht aus, 'weil die Aufgabe von Geometern des erften Ranges, Vieta, New' v. 153' ton, 'Euler, Gunfs, fcbon behandelt ift. Mein Zweck Avar nur zu zeigen, dafs die Formel fehr vieler Anwendungen fahig ift. Nachher werde ich fie auf die Berechnung der Vielecke und Polyeder anwenden. Sieben imd-vierziglte Aufgabe. 335-Wenn man die 4 Seiten und 2 Diagonalen eines Vierecks kennt, die Segmente diefer Diagonalen zu finden, und diejenigen Segmente, welche entftehen, wenn man die Seiten bis zum Zufanimentreffen verlangert. (Fig. 137.) Esift genug, Avenn 5 ron, den 6 angefuhrten Stucken gegeben find, um die ubrigen zu beftimm, en, aber da man durch die vorige Aufgabe aus den 5 das 6te finden kann, fo wollen wir fie hier alle 6 als gegeben betrachten. H fey der Durchfchnittspunkt der beyden Diagonalen, F der der verlangerten Seiten AB, CD und G der der verlangerten Seiten AC, BD. Man foll alfo beftimmen 1) die 4 Segmente AH, BH, CH, DH auf den Diagonalen. 2) die 8 Segmente AF, BF, CF, DF, AG, B@, CG, DG auf den verlangerten Seiten, _.. i55 Eben fo kann man.die 8 Segmente auf. den verlangerten Seiten erhalten, mag man nun-fie durch eine ahnliche Rechnung fuchen, oder nach (xoi.) die Correlation der Figuren aufftellen. Hat' man..