P Irozena Isla - Dokonale Islo, P Irozene Islo, Sp Atelena Isla, 12, Astne Islo, 3, 11, 50, Suda a Licha Isla, 10, 14, 7, 60, 9, 8, 13 (Czech, Paperback)

Zdroj: Wikipedia. Stranky: 35. Kapitoly: Dokonale islo, P irozene islo, Sp atelena isla, 12, astne islo, 3, 11, 50, Suda a licha isla, 10, 14, 7, 60, 9, 8, 13, 80, 15, 17, 1000, 39, 16, 40, Milion, 18, 6174, P iznive islo, 24, 23, Bilion, 30, 36, 19, 21, 42, Triskaidekafobie, 25, 28, 37, Deficientni islo, 48, 22, Palindromicke islo, 33, 20, 32, 35, 29, 31, 26, 49, 38, 41, 43, 27, Abundantni islo, 47, 45, 44, 46, 64, 97, Miliarda, 57, 52, 53, 55, 34, 144, 92, 51, 111, 101, Googol, Googolplex, Magicke islo, 273, Trilion, Sextilion, Biliarda, 3600, Kvadrilion, Triliarda, Googol multiplex. Vy atek: Dokonale islo je v matematice ozna eni pro islo, u ktereho plati, e je sou tem v ech svych kladnych d litel (krom sebe samotneho). Nap iklad islo 6 ma d litele 1, 2, 3 a plati, e 1 + 2 + 3 = 6. Dal imi takovymi isly jsou je t nap . 28, 496, 8128. Tato ty i dokonala isla byla znama ji ve starov kem ecku. Dnes je zatim znamo celkem 46 dokonalych isel, z nich nejv t i 2 x (2 1) s 25 956 377 islicemi v dekadickem zapise. Eukleides zjistil, e prvni ty i dokonala isla jsou ve tvaru 2(2 1): pro p = 2: 2(2 1) = 6pro p = 3: 2(2 1) = 28pro p = 5: 2(2 1) = 496pro p = 7: 2(2 1) = 8128.V imn me si, e ve v ech t chto p ipadech je 2 1 prvo islo. Eukleides dokazal, e vzorec 2(2 1) dava dokonale islo v dy, kdy 2 1 je prvo islo. Anti ti matematici vytvo ili mnoho domn nek o dokonalych islech, ktere se zakladaly na vlastnostech jim znamych ty dokonalych isel. Nicmen v t ina t chto domn nek byla pozd ji vyvracena. Jednou z t chto domn nek byl nap iklad p edpoklad, e jeliko pro prvni ty i dokonala isla je n rovno 2, 3, 5 a 7, co jsou prvni ty i prvo isla, pate dokonale islo nastane v p ipad n = 11. Nicmen 2 1 = 2047 = 23 x 89 prvo islem neni, a tak n = 11 dokonale islo nedava. Dal i dv chybne domn nky byly nap . tyto: Pate dokonale islo () ma 8 cifer, a to vyvraci prvni domn nku. Co se ty e druhe, pak pate dokonale islo ...