Handbuch Der Differential- Und Integral-Rechnung (English, German, Paperback)

Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1817 edition. Auszug: ...deren jedes fur. sich in. tegrirbar, und hierzu ist nicht nothwendig, dass die Glieder Monomien sind. Wenn man z. B. Ax /--e'x. zuruckgebracht wird, dass man ni.--u--uix unb---2 macht. m Von der Integrirung der logarithmischen und Exponcnrial-Grossen. . 181. Es sei zuforderst die Fonnel.... /?ax (Ix), wo? eine algebraische Function von x ist; wird auf diese die Zuruckfuhrung, welche die Formel /uav---uv--/an giebt, angewendet, und der Kurze wegen/?ax--gemacht, so kommt ..188. Die zweite Formel des 186. s passt nur auf den Fall, wo die Grossen N--/? 6 x, --/K6x, I.-Max, erc. sich algebraisch erhalten lassen; allein sie wirdwit Erfolg auf das obige Beispiel angewendet, wenn n eine negative ganze Zahl ist. Man hat alsdann halten, so wurde Man zu gleicher Zeit das Integral /a x 6x fur alle Fale, wo n eine ganze Zahl st, bekommen. 169. Wenn n eine gebrochene Zahl ist, s brechen die beiden eben gebrauchten Reihen nicht ab. Hatte man z. B. n----', so wurde sich durch die erste l.g.z mgeforMt wird. . igt. Es giebt Noch ein anbete Mittel, eine Erponential-Function, eine solche z. B. als 7 zu integriren; dies besteht darin, dass Man (l 5x)' dieselbe auf da Differential der Functlon e'?, wel che -" (a?-rIx) ist, und in welcher? eine al grbraische Funrtion von x vorstellt, zuruck ztt brin gen sucht. Hauptsachlich sind ei Scharfsinn un Fertigkeit in der Rechnung, welche bei diesem Verfahren leiten tonnen. In dem vorgegebenen seht ein ferner ist lei