Omega de Chaitin (French, Paperback)

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En theorie algorithmique de l'information, une constante Omega de Chaitin est un nombre reel defini comme etant la probabilite qu'un programme informatique auto-delimite, dont chaque bit est genere aleatoirement, finira par s'arreter. Ces programmes sont associe a une machine de Turing universelle, ou a un modele de calcul donne. Il existe donc une infinite de constantes de Chaitin, chacune associee a un modele de calcul. Cette definition permet de caracteriser de maniere univoque et mathematiquement precise un nombre, qui possede la particularite d'etre aleatoire et d'etre non-calculable au sens de Turing: un algorithme donne ne permet de calculer qu'un nombre fini de ses decimales. Jusqu'a la definition de ce nombre, il n'existait pas d'exemple mathematiquement precis de nombre aleatoire pouvant etre designe autrement qu'en ecrivant ce nombre aleatoire in-extenso.