Thorme Des Facteurs Invariants (French, Paperback)

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathmatiques, le thorme des facteurs invariants porte sur les modules de type fini sur les anneaux principaux. Les facteurs invariants sont des obstructions l'inversibilit des matrices qui n'apparaissent pas dans la thorie des espaces vectoriels. Leur calcul a de nombreuses applications: par exemple trouver la classe d'isomorphie d'un groupe ablien de type fini partir d'une prsentation de celui-ci. Dans un cadre prcis, le thorme des facteurs invariants se particularise en thormes de rduction d'endomorphisme. Il permet alors notamment de calculer les invariants de similitude d'un endomorphisme sur un espace vectoriel. Le rsultat du thorme des facteurs invariants est aussi connu sous le nom de forme normale de Smith.