Funktionentheorie in der Ebene und im Raum (German, Mixed media product, 2006 ed.)

Die Funktionentheorie einer komplexen Variablen hat heute hAher-dimensionale Analoga: dabei wird die Algebra der komplexen Zahlen durch die nicht-kommutative Algebra der reellen Quaternionen bzw. Clifford-Algebren ersetzt. In den letzten 30 Jahren hat sich die so genannte Quaternionen- und die reelle Clifford-Analysis erfolgreich entwickelt. Eine Vielzahl von Anwendungen haben diese Funktionentheorie hAher-dimensionaler Variablen zu einem wichtigen Instrument der Analysis und deren Anwendungen in der mathematischen Physik werden lassen.

Das Buch reflektiert den neuesten Stand der Forschung und entwickelt sowohl die hAher-dimensionalen Ergebnisse als auch die klassischen komplexen Resultate aus einem einheitlichen Begriff der Holomorphie. Der fundamentale Begriff der holomorphen Funktion als LAsung des Cauchy-Riemann-Systems wird im HAher-dimensionalen unter Beibehaltung der Bezeichnung als LAsung eines entsprechenden Systems partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung verstanden.

Historische Bemerkungen, zahlreiche Beispiele, viele Abbildungen sowie eine angemessene Auswahl von Aoebungsaufgaben festigen und erweitern die erworbenen Kenntnisse.

Das vorliegende Buch ist fA1/4r Studenten der Mathematik, Physik und mathematisch orientierten Ingenieurstudenten im Grund- und Fachstudium geeignet. Es kann auch als Grundlage von Proseminaren oder Seminaren dienen.

Die beiliegende CD enthAlt eine umfangreiche Literaturdatenbank sowie ein Maple-Package, das die im Buch eingefA1/4hrten Werkzeuge und Methoden als Kommandos bzw. vorgefertigte Prozeduren enthAlt. Einige Beispiel-Worksheets unterstA1/4tzen die Einarbeitung in das Package.