Joukko-Oppi - Aarellinen Joukko, Funktio, Cantorin Joukko, Tyhja Joukko, Cantorin Diagonaaliargumentti, Kaanteisfunktio, Binaarirelaatio (Finnish, Paperback)

Lahde: Wikipedia. Sivut: 24. Luvuissa: Aarellinen joukko, Funktio, Cantorin joukko, Tyhja joukko, Cantorin diagonaaliargumentti, Kaanteisfunktio, Binaarirelaatio, Mahtavuus, Kombinaatio, Ekvivalenssirelaatio, Kontinuumihypoteesi, Aksiomaattinen joukko-oppi, Sumea joukko, Zornin lemma, Karteesinen tulo, Bijektio, Venn-diagrammi, Russellin paradoksi, Ylinumeroituva joukko, Alkio, Banachin-Tarskin paradoksi, Surjektio, Permutaatio, Injektio, Cantorin lause, Maksimi, Osajoukko, Leikkaus, Yhdiste, Komplementti, Jarjestetty pari, Suljettu joukko, Joukkoerotus, Ositus, Tihonovin lause, Jarjestysrelaatio, Potenssijoukko, Transitiivisuus, Hyvinjarjestys, Cantorin-Schroderin-Bernsteinin lause, Piste, Erilliset joukot, Avaruus, Galilein paradoksi, Luokka, Minimi, Maalijoukko, Lukujoukko, Arvojoukko, Samuus, Funktioavaruus, Suodatin, Perusjoukko, Kuvajoukko. Ote: Funktio eli kuvaus kertoo olioiden valisista riippuvuussuhteista. Formaalisti funktio joukolta joukkoon on saanto, joka liittaa jokaiseen joukon alkioon tasmalleen yhden joukon alkion. Funktiota merkitaan yleensa symbolilla . Funktioon liittyvia joukkoja ja kutsutaan: n lahto- eli maarittelyjoukoksi ja maali- eli arvojoukoksi. Maarittelyjoukon alkioita kutsutaan usein funktion argumenteiksi ja maalijoukon alkioita sen arvoiksi. Sita, etta: n argumenttiin liittama arvo on, merkitaan yleensa . Esimerkiksi asetetaan kuvitellussa tilanteessa maarittelyjoukoksi nelihenkinen perhe. Tama on siis ihminen-tyyppisista alkioista koostuva joukko, jossa on nelja alkiota. Asetetaan sitten arvojoukoksi kaikkien mahdollisten suomalaisten etunimien joukko. Koska jokaiseen ihmiseen voimme liittaa jonkin yksikasitteisen etunimen, niin voimme muodostaa funktion nelihenkisen perheen ja kaikkien etunimien joukon valille. Taman funktion argumentit ovat perheen jasenia ja arvot perheenjasenten etunimet. Matematiikassa ja sen sovelluksissa tavallisin funktiotyyppi on sellainen, jossa lahto- ja maalijoukot ovat lukujoukkoja ja funktion maa...