Bdf-Verfahren (English, German, Paperback)

High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Die BDF-Verfahren (englisch Backward Differentiation Formulas) sind Mehrschrittverfahren zur numerischen Losung von Anfangswertproblemen. Die Verfahren wurden 1952 von Curtiss und Hirschfelder eingefuhrt und sind seit dem Erscheinen der Arbeiten von Gear 1971 als Loser fur steife gewohnliche Differentialgleichungen weit verbreitet. Die BDF-Verfahren sind alle implizit, da der unbekannte Wert yn + 1 in die Gleichung eingeht. BDF(k) besitzt genau die Konsistenzordnung k. Das Verfahren BDF(1) ist das implizite Euler-Verfahren. Dieses und BDF(2) sind A-stabil, die Verfahren hoherer Ordnung A( )-stabil, wobei der Offnungswinkel sich mit hoherer Ordnung verkleinert. Fur k>6 sind die Verfahren instabil. Insbesondere BDF(2) ist aufgrund seiner optimalen Eigenschaften bezuglich der zweiten Dahlquist-Barriere bei der Berechnung steifer Differentialgleichungen sehr beliebt.