This historic book may have numerous typos and missing text. Purchasers can usually download a free scanned copy of the original book (without typos) from the publisher. Not indexed. . 1882 edition.: ...c, Cj, c2 Knotenpunkte von Fx sind, sodass dann alle c und g6 durch diese drei festen Punkte gehen. Dann musste aber nach unserer Transformation jedem dieser Punkte jeder beliebige Punkt von F4 entsprechen, was wir wiederum als uninteressant ausschliessen wollen. Legen wir namlich irgend eine Gerade durch c, welche F4 noch in et und b schneidet, und legen durch a, t und irgend einen in der Ebene a, a, liegenden Punkt g von F4 eine cs, welche ja dann nach Voraussetzung von selbst durch c, c, c2 gehen muss, so schneidet die dritte durch c gehende dreifache Secante derselben die F4 nach unserer Construction zum vierten Male in dem g entsprechenden Punkte; dies ist aber c selbst, da er ein Knotenpunkt sein soll. Da aber g ganz beliebig war, so wurde also die von uns ausgeschlossene Folge sich ergeben, dass dem Punkte c und ebenso den Punkten Cj, c2 jeder beliebige Punkt von F4 entsprache. Wir haben also nur noch zu prufen, ob ai ein Theil aller g6 sein kann. Nun konnen unsere Raumcurven 6. Ordnung auf zwei wesentlich verschiedene Arten in eine gerade Linie und eine Curve 5. Ordnung zerfallen, namlich erstens in eine Gerade und eine Curve 5. Ordnung vom Geschlechte eins, welche die Gerade zur dreifachen Secante hat, und zweitens in eine Gerade und eine Curve 5. Ordnung vom Geschlechte zwei, welche die Gerade zweimal schneidet.) Die Flache der dreifachen Secanten von g6 besteht im ersten Falle erstens aus der Flache der dreifachen Secanten von g5, welche von der 5. Ordnung ist und gh zur Doppelcurve hat, und zweitens aus der Flache derjenigen Geraden, welche gb zweimal und die Gerade g einmal treffen; diese ist von der dritten Ordnung und hat g zur Doppelgeraden. Von diesen schneidet...