Mathematische Annalen (44 ) (Paperback)

Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1894 edition. Auszug: ...Der Begriff der relativen Charakteristik einer Wurzelform in Bezug auf eine andere lasst sich auf beliebige multiplicative Formen gleichen Grades erweitern; nur muss man zuvor die Charakteristiken des gewohnlichen Sprachgebrauchs mit dem Nenner (i versehen. Sei namlich fur eine erste Form Wa 03a x + K 03a x). a x fur eine zweite Form 2 w =2 (-)+(3 -'-) a Dann nenne ich das System der Zahlen (K-(-) / Nx-Nx) + ox-(-x) K-KV--Nx + (Nx)-ff- + (ff, )/ die Charakteristik der ersten Form in Bezug auf die zweite. Die so definirten Charakteristiken sind nicht nur echte Bruche, wie bei der gewohnlichen Definition, sondern sie enthalten im Allgemeinen auch noch ganze Zahlen. Verschiebt man jedoch die Wege Ax, Bx uber einen O-Punkt einer der beiden Formen, so andern sich diese ganzen Zahlen, und nur die gebrochenen Bestandtheile der Charakteristiken sind wegen der Unverzweigtheit der Formen von jeder Verschiebung der Wege A, Bx unabhangig. Nenne ich als Erweiterung der gewohnlichen Definition allgemein das Zahlensystem /kx /-ZV"x + a K/-Nx--ax) die Etemmtar Charakteristik" der betr. Form, so zeigt sich "dieselbe bei Formen von ganzzahligem Grade in et, z2 in ihrem gebrochenen Theile von einer jeden Verschiebung der Wege Ax, Bx unabhangig; ist jedoch der Grad ein Bruch mit dem Nenner m (m naturlich ein Theiler von m), so wechseln auch die Bruchbestandtheile bei Verschiebung der Wege Ax, Bx uber z=oo um Bruche mit dem Nenner m. Die Primcharakteristiken gestatten keine Erweiterung. Doch ist leicht zu sehen, dass im Falle der Wurzelformen 2, cr Stufe die Primcharakteristiken...