Mehrdimensionale Geometrie (1 ) (English, German, Paperback)

Dieses historische Buch kann zahlreiche Tippfehler und fehlende Textpassagen aufweisen. Kaufer konnen in der Regel eine kostenlose eingescannte Kopie des originalen Buches vom Verleger herunterladen (ohne Tippfehler). Ohne Indizes. Nicht dargestellt. 1902 edition. Auszug: ...Punkt gehenden Raumen R '"t, (t=l, 2, ... n) schneiden. Und diese Bemerkung reicht immer hin zum Beweise der ersten der beiden obigen Behauptungen; denn, weil hochstens n der n-f-1 Lote l verschwinden, so bleibt immer mindestens ein von Null verschiedenes Lot ubrig, welches als gemeinschaftlicher Nenner der n Verhaltnisse angenommen werden kann. Aufgabe 175. Wie weifs man, dafs die n Raume R--t keinen Punkt gemein haben? Diese Raume schliefsen offenbar ein 5 (n) im A-I ein. Wir zeigen nun weiter, dafs zwischen den n-f-1 Loten U und den n-f-1 Hohen hi die Beziehung obwaltet. Dazu wenden wir wieder die Schlufsweise von n auf n-4-1 an und setzen also vorlaufig voraus fur irgend n n einen Punkt Q von R(n-i) gelte die Beziehung 2-jr = 1, wo l'i die Lote aus Q auf die Seitenraume Rn'-t vom S(ri) in Rn-P, li die Hohen dieses S(n) bezeichnen. Fur jeden Punkt Q von R%+? mit den auf i?L 1 gefallten Loten 4a) gelten aber auch die Proportionen-r =-v- /' fq) oder = 4-1 d. h. fur jeden Punkt Q von i?(,"-hat fii hi man X-7--= 1 und also in Verbindung mit 4 +1 = 0 auch die zu beweisende Beziehung. Allein, dann gilt diese Beziehung 39) auch allgemein. Denn, wenn dem Punkte P der Verbindungslinie Pn+1)Q die Lote 4P) zukommen, so hat man Einfacher wird 39) aus Inhaltsbetrachtungen abgeleitet; wir kommen im zweiten Teile auf diesen Punkt zuruck. Wie nun unmittelbar einleuchtet, ermoglicht die Bedingung 39), von den Verhaltnissen der Lote zu ihren absoluten Werten aufzusteigen. Ist namlich bekannt, dafs die aus irgend einem Punkte P gefallten Lote / sich wie die gegebenen..."