Th Orie de Morse (French, Paperback)

Ce contenu est une compilation d'articles de l'encyclop die libre Wikipedia. En math matiques, et plus pr cis ment en topologie diff rentielle, la th orie de Morse d signe un ensemble de techniques et de m thodes mises en place durant la seconde moiti du XXe si cle, permettant d' tudier la topologie d'une vari t diff rentielle en analysant les lignes de niveau d'une fonction d finie sur cette vari t . Le premier r sultat d'importance est le lemme de Morse, qui donne le lien entre points critiques d'une fonction suffisamment g n rale et modification de la topologie de la vari t . L'homologie de Morse syst matise cette approche. Parmi les r sultats les plus remarquables de la th orie de Morse doivent tre mentionn?'s les in galit?'s de Morse (estimation du nombre de points critiques), et le th or me du h-cobordisme ( tudiant la relation de cobordisme entre vari t s).