Teorie Grup - Grupa, Ortogonalni Grupa, Elipticka K Ivka, Lorentzova Grupa, Akce Grupy Na Mno In, Dihedralni Grupa, Reprezentace, Centrum Grupy (Czech, Paperback)

Zdroj: Wikipedia. Stranky: 27. Kapitoly: Grupa, Ortogonalni grupa, Elipticka k ivka, Lorentzova grupa, Akce grupy na mno in, Dihedralni grupa, Reprezentace, Centrum grupy, Abelova grupa, Faktorova grupa, Cyklicka grupa, Sylowovy v ty, Galoisova grupa, Burnside v problem, ad prvku, Lagrangeova v ta, Specialni linearni grupa, Poincareho grupa, Symetricka grupa, Jednoducha grupa, Podgrupa, Topologicka grupa, Generovani grupy, Pruferova grupa, Projektivni grupa, Algebraicka grupa, Kvazigrupa, Divizibilni grupa, Eukleidova grupa, P-grupa, Trivialni grupa, Alternujici grupa, Torzni grupa, Grupa zbytkovych t id, Generator grupoidu. Vy atek: Grupa je v matematice algebraicka struktura, ktera popisuje a formalizuje koncept symetrie. Formaln se zavadi jako mno ina spolu s binarni operaci spl ujici ni e uvedene axiomy. Matematicka disciplina zabyvajici se studiem grup se nazyva teorie grup. P iklady grup jsou cela isla s operaci s itani, nenulova racionalni isla s operaci nasobeni, symetrie pravidelnych geometrickych utvar, mno iny regularnich matic a automorfismy r znych algebraickych struktur. Teorie grup vznikla po atkem 19. stoleti. U jejiho zrodu stal matematik Evariste Galois, ktery dokazal, e polynomialni rovnice nelze obecn e it pomoci odmocnin. Grupy na ly pozd ji uplatn ni take v geometrii, teorii isel, algebraicke topologii a dal ich matematickych oborech. Klasifikace jednoduchych kone nych grup byla dokon ena koncem 20. stoleti a pat i k nejv t im vysledk m matematiky v bec. Pojem grupy abstraktn popisuje i zobec uje mnoho matematickych objekt a ma vyznamne uplatn ni i v p ibuznych oborech - ve fyzice, informatice a chemii. Reprezentace grup hraji d le itou ulohu v teoriich jako jsou asticova fyzika, kvantova teorie pole anebo teorie strun. V informatice se grupy vyskytuji nap iklad v kryptografii, kodovani anebo zpracovani obrazu, chemie pou iva grupy pro popis symetrii molekul a krystalovych m i ek v krystalografii. Grupou nazyvame mno inu spolu...